Birçok atış problemi için atış
noktası, dokunma noktasından farklı bir düzeydedir. Bu tür problemler
çoğunlukla atışın maksimum uzaklığındaki gülle atma branşını içerir, veya
atışın maksimum uzaklığındaki gülle atma branşını içerir, veya atışın optimum
açısı genellikle keşfedilir.
Bir atışın uzaklığı (atış yüksekliği
düşme yüksekliği ile aynıdır) aşağıdaki eşitlik ile belirlenir.
R = v2
*Sin2a/g R : uzaklık
a : elden çıkış
açısı
v : elden
çıkış hızı
g : yerçekimi
ivmelenmesi
Aynı koşular altında, mümkün olan
maksimum yatay uzaklığa ulaşmak amacıyla atlatmadaki optimum açının 45 derece olduğu bilinmektedir. Ancak, gülle atma
ve diğer atma branşlarında da olduğu gibi atış yüksekliği düşme yüksekliğinden
daha yüksek ise, o zaman maksimum uzaklığın eşitliği aşağıdaki şu formüle
dönüşür;
R=v2 *Sin a* Cos a + v
*Cos a* (v*Sin a)2 + 2gh/g
h:
atış yüksekliği.
Maksimum uzaklık için atma
yüksekliği düşme yüksekliğinin üzerinde olduğunda, belli bir hızla optimum atma
açısı yükseklik kullanılarak matematiksel olarak aşağıdaki formül ile elde
edilebilir.
a = arcsin 2*(1 + gh/v2)
ya da
Sin
a = 2*(1+gh/v2)
Bu son eşitlik için, eşitliğin
parçasından elde edilen değere uygun olan açıyı bulmak için sinüs tablosuna
bakılabilir. Antrenörler, gülle atma sırasında güllenin elden çıkış açısının 45
dereceden daha az olması gerektiğini bilmektedirler. Eşitlik ile ilgili olarak,
antrenör literatüründe yaygın olarak sunulmamış olan yukarıdaki eşitlik,
aslında atış yüksekliği atış hızı gibi atmanın karakteristiği bilindiği zaman,
gerçekten atışın optimal açısının tahminini yapabilmede bir araç görevi yapar.
Ayrıca bu eşitlik, antrenörlerin atış açısını 45 dereceden daha az önerme
nedenleri için bir açıklamada sağlamaktadır. Aslında, bu eşitlikte sıfırdan
büyük h değerleri için (h>0), son değer 45 derecelik açıya uygun gelen sinüs
0,7071 değerinden daima büyük olacaktır. 0.7071’ den küçük sinüsler 45
dereceden daha küçük açılara isabet etmektedir. Eşitlikte sıfıra eşit h
değerleri için (h=0) değer, tam anlamıyla atış ve düşme düzeyleri aynı seviyede
olduğunda atışın en uygun açısını ifade eden 45 derecenin sinüsü olan 0,7071
değeri olacaktır. Tablo-1 maksimum uzaklık için optimum atış açısında atışın
hızı ve yüksekliğinin etkisini göstermektedir.
1-Optimum atış açısı daima 45
dereceden düşüktür.
2-Verili bir atış yüksekliğinde,
atışın hızı arttıkça, 45 derece değerine yaklaşarak, optimum açı da artar.
3-Verili bir atış hızında, atışın
yüksekliyi arttıkça optimum açı da düşmektedir.
Atışın hızı azaldıkça, optimum açının artmanı 45 dereceden sapmasını (azalması)
gerektirdiği
gibi, atışın yüksekliğinin de arttıkça optimum açının artması 45 derecelik
açıdan
saptırır.
Burada, yukarıdaki genellemelerin
diğer atma branşları için do doğru olduğu belirtilmelidir. Ancak, Özellikle
cirit ve disk atma olmak üzere bu atma branşlarında rüzgârın yönü ve hızı gibi
diğer faktörler uçuş karakteristiği ve gülle, disk, cirit ve çekicin uçuş
karakteristiği ve mesafesi üzerinde geniş etkiye sahip olabilir.
Sonuç olarak,
atış açısı gülle atma branşı için önemli bir karakteristik olmasına rağmen,
eğik atışın mesafesini önemli ölçüde etkileyen bir faktör olarak atışın hızı
üzerinde yoğunlaşılmalıdır. Atışın yüksekliği ise, atış performansını etkileyen
daha az önemli bir faktör gibi görünmektedir.